Demonstração da fórmula dos Juros Compostos

Dados:

VF = Valor futuro
VP = Valor Presente
N = Períodos
i = Taxa de juros

Se:

VF = VP + juros (em valor)
juros (em valor) = VP x i

Então

VF = VP + (VP x i)
VF = VP x (1 + i) –> colocando em evidência o VP.
VF1 = VP x (1 + i) –> valor futuro no período 1
VF2 = VF1 x (1 + i) –> O valor futuro 2 é o valor futuro 1 + o rendimento

Então

VF2 = VP x (1 + i) x (1 + i)
VF2 = VP x (1 + i)^2 –> O símbolo de acento circunflexo ^ representa exponenciação.

Donde se deduz que:

VFn = VP x (1 + i)^n

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